第21章 亲自来带

  投入1枚学习幣，【精进学习】开启。

  这技能本身最大作用是增加100%学习效率，以往考试时使用用处不大。

  但它能让沈光快速进入心流状態。

  霎时间，四周一切包括孔教授在或者不在，都无法影响沈光。

  他全身投入卷子中，开始答题。

  第一题：“求所有正整数对(m，n)，使得2^m+3^n是一个完全平方数。”

  题干十分简单清晰，但沈光能察觉出，做这道题绝对不容易。

  他虽然没有参加过全国高中数学竞赛，但看到题目的第一眼，就觉得这是孔教授拿来考他的竞赛题。

  『这题做起来倒是不麻烦。』

  『设存在正整数k使得，2^m+3^n=k2。』

  『分析m奇偶性，对方程取模3，2≡?1(mod3)，2^m≡(?1)^m(mod3)，而3^n≡0(mod3)，因此2^m+3^n≡(?1)^m(mod3)……』

  『因式分解，再解指数方程……』

  『最终可得，所有满足条件的正整数对为(m，n)=(4，2)。』

  前后不到三分钟时间，沈光就得出了第一道大题的答案。

  这一幕让还没离开会议室的孔教授看的眼前一亮。