第21章 亲自来带
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  投入1枚学习幣,【精进学习】开启。
  这技能本身最大作用是增加100%学习效率,以往考试时使用用处不大。
  但它能让沈光快速进入心流状態。
  霎时间,四周一切包括孔教授在或者不在,都无法影响沈光。
  他全身投入卷子中,开始答题。
  第一题:“求所有正整数对(m,n),使得2^m+3^n是一个完全平方数。”
  题干十分简单清晰,但沈光能察觉出,做这道题绝对不容易。
  他虽然没有参加过全国高中数学竞赛,但看到题目的第一眼,就觉得这是孔教授拿来考他的竞赛题。
  『这题做起来倒是不麻烦。』
  『设存在正整数k使得,2^m+3^n=k2。』
  『分析m奇偶性,对方程取模3,2≡?1(mod3),2^m≡(?1)^m(mod3),而3^n≡0(mod3),因此2^m+3^n≡(?1)^m(mod3)……』
  『因式分解,再解指数方程……』
  『最终可得,所有满足条件的正整数对为(m,n)=(4,2)。』
  前后不到三分钟时间,沈光就得出了第一道大题的答案。
  这一幕让还没离开会议室的孔教授看的眼前一亮。